已知f(x)=(1)试比较f(f(-3))与f(f(3))的大小;(2)求满足f(x)=3的x的值.
问题详情:
已知f(x)=
(1)试比较f(f(-3))与f(f(3))的大小;
(2)求满足f(x)=3的x的值.
【回答】
解(1)∵f(f(-3))=f(7)=72-2×7=35,f(f(3))=f(3)=32-2×3=3,∴f(f(-3))>f(f(3)).
(2)当x<1时,f(x)=3,即-2x+1=3,故x=-1;
当x≥1时,f(x)=3,即x2-2x=3,
故x2-2x-3=0,即(x-3)(x+1)=0.
故x=3(x=-1舍去).
综上可知,当x=-1或x=3时,f(x)=3.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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