如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C从O点出发沿*线OA以每秒1个单位长度的速度匀速运...
问题详情:
如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C从O点出发沿*线OA以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时点D从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向B点匀速运动,当点D到达B点时C、D都停止运动.点E是CD的中点,直线EF⊥CD交y轴于点F,点E′与E点关于y轴对称.点C、D的运动时间为t(秒).(12分)
(1)当t=1时,AC= _________ ,点D的坐标为 _________ ;
(2)设四边形BDCO的面积为S,当0<t<3时,求S与t的函数关系式;
(3)当直线EF与△AOB的一边垂直时,求t的值;
(4)当△EFE′为等腰直角三角形时,直接写出t的值.
【回答】
解:(1)如图1,过D作DH⊥AC于H,
∵直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A,A、B,
∴A((﹣3,0),B(0,4),
∴AO=3,BO=4,
∴AB===5,
当0≤t≤3时,如图1,
∵CO=t,AD=t,
∴AC=3﹣t,DH=AD•sin∠BAO=t,AH=ADcos∠BAO=t,
当t=1时,AC=3﹣1=2,
点D的坐标为(,);
(3)如图2,当EF⊥BO时,
∵EF⊥CD,
∴CD∥BO,
∴∠ACD=90°,
在Rt△ADC中,=cos∠BAO,
∴=,
t=,
当EF⊥AB时,如图3,
∵EF⊥CD,
∴直线CD和直线AB重合,
∴C点和A点重合,
∴t=3.
(4)①如图4,
过D作DH⊥AC于H,则△DHC是等腰直角三角形,
∴DH=HC,
∴t=3﹣t﹣t,
∴t=;
②如图5,
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方...
- 如图,A(0,4)是直角坐标系y轴上一点,动点P从原点O出发,沿x轴正半轴运动,速度为每秒1个单位长度,以P为...
- 如图,直线l的解析式为y=-x+4,它与x轴和y轴分别相交于A,B两点.平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x...
- 如图,已知点,经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以...
- 如图,一次函数的图像分别交轴、轴交于点A、B,点P从点B出发,沿*线BA以每秒1个单位的速度出发,设点P的运动...
- 如图,直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点,⊙O的半径为2,将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动,...
- 如图1,直线y=2x+2分别交x轴、y轴于点A、B,点C为x轴正半轴上的点,点D从点C处出发,沿线段CB匀速运...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折,点O...
- 如图已知直线AC的函数解析式为y=x+8,点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动,点Q从O点开始沿O...
- 已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动....