若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　）A．0   B．0或2  ...

问题详情：

若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　）

A．0    B．0或2    C．2或﹣2   D．0，2或﹣2

【回答】

D【考点】抛物线与x轴的交点．

【专题】分类讨论．

【分析】分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可．

【解答】解：分为两种情况：

①当函数是二次函数时，

∵函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，

∴△=（m+2）2﹣4m（m+1）=0且m≠0，

解得：m=±2，

②当函数是一次函数时，m=0，

此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，

故选：D．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式的应用，用了分类讨论思想，题目比较好，但是也比较容易出错．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题