若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　　．

问题详情：

若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　　．

【回答】

0或1　．

【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数的*质．

【分析】需要分类讨论：

①若m=0，则函数为一次函数；

②若m≠0，则函数为二次函数．由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m的值．

【解答】解：①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；

②若m≠0，则函数y=mx2+2x+1，是二次函数．

根据题意得：△=4﹣4m=0，

解得：m=1．

故*为：0或1．

【点评】此题考查了一次函数的*质与抛物线与x轴的交点，抛物线与x轴的交点个数由根的判别式的值来确定．本题中函数可能是二次函数，也可能是一次函数，需要分类讨论，这是本题的容易失分之处．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：填空题