如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中*影部分的面积为（　　）

A. B. C. D.

【回答】

A 【解析】

解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2， ∴tanA=， ∴∠A=30°， ∴∠DOB=60°， ∵OD=AB=， ∴DE=， ∴*影部分的面积是：=，故选：A．根据题意，作出合适的辅助线，即可求得DE的长、∠DOB的度数，然后根据图形可知*影部分的面积是△ABC的面积减去△AOD的面积和扇形BOD的面积，从而可以解答本题．本题考查扇形面积的计算、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．