讲完“有理数的除法”后,老师在课堂上出了一道计算题:15÷(-8).不一会儿,不少同学算出了*,老师把班上同...
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讲完“有理数的除法”后,老师在课堂上出了一道计算题:15÷(-8).不一会儿,不少同学算出了*,老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上.
方法一:原式=×(-)=-=-1;
方法二:原式=(15+)×(-)=15×(-)+×(-)=-=-1;
方法三:原式=(16-)÷(-8)=16÷(-8)-÷(-8)=-2+=-1.
对这三种方法,大家议论纷纷,你认为哪种方法最好?请说出理由,并说说本题对你有何启发.
【回答】
方法三最好,理由见解析.
【解析】
方法一是将带分数化为假分数,再根据有理数除法进行计算,方法二是将带分数化为整数加分数再除以分数,然后根据除法法则转化为乘法,利用乘法分配律进行计算,方法三是带分数化成整数减去分数,再除以分数,根据有理数除法转化为乘法,再根据乘法分配律进行计算,三种方法通过对比,方法三计算较为简便.
【详解】
方法三最好,理由:通过这种方法将一个原本复杂的问题化得非常简洁,
启发:解决问题的方法有多种,我们可从中选择最简单的方法来解决问题,即一题多解,多解从优.
【点睛】
此题主要考查了有理数的除法,关键是注意要多思考,找出最简单的方法计算.
知识点:有理数的乘除法
题型:解答题
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