如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:①=;②=;③=;④=其中正确的个数有( ...
问题详情:
如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:
①=;②=;③=;④=
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【回答】
B【考点】相似三角形的判定与*质;三角形的重心.
【分析】BE、CD是△ABC的中线,即D、E是AB和AC的中点,即DE是△ABC的中位线,则DE∥BC,△ODE∽△OCB,根据相似三角形的*质即可判断.
【解答】解:∵BE、CD是△ABC的中线,即D、E是AB和AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE=BC,即=,
DE∥BC,
∴△DOE∽△COB,
∴=()2=()2=,
===,
故①正确,②错误,③正确;
设△ABC的BC边上的高AF,则S△ABC=BC•AF,S△ACD=S△ABC=BC•AF,
∵△ODE中,DE=BC,DE边上的高是×AF=AF,
∴S△ODE=×BC×AF=BC•AF,
∴==,故④错误.
故正确的是①③.
故选B.
知识点:相似三角形
题型:选择题
-
如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).
问题详情:如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).【回答】D知识点:三视图题型:选择题...
-
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列...
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
相关文章
- 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABO≌△ADO。下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③...
- 如图,,∠1=∠2,则对于结论:①△ABE∽△ACF;②△ABC∽△AEF;③;④.其中正确的结论的个数是( ...
- 如图,在菱形中,,点E,F分别在,上,且,与相交于点G,与相交于点H.下列结论:①;②;③若,则;④.其中正确...
- 如图,在和中,,连接交于点,连接.下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确的个数为( ).A.4 ...
- 如图抛物线的图象交轴于和点,交轴负半轴于点,且.下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数有( ) A.1...
- 如图,已知和都是等腰三角形,,交于点F,连接,下列结论:①;②;③平分;④.其中正确结论的个数有( )A....
- 等腰△ABC中,AB=AC,∠A的平分线交BC于点D,有下列结论:①AD⊥BC;②BD=DC;③∠B=∠C;④...
- 如图,抛物线与轴交于点和,与轴交于点.下列结论:①;②;③;④,其中正确的结论个数为( )A.1个 ...
- 如图,已知△ACE≌△DFB,下列结论中正确的个数是( )①AC=DB;②AB=DC;③∠1=∠2;④AE∥...
- 如图,正方形中,为的中点,于,交于,交于,连接、.有如下结论: ①;②;③;④;⑤.其中正确结论的个数是A....