已知方程+=1表示的曲线为C,任取a,b∈{1,2,3,4,5},则曲线C表示焦距等于2的椭圆的概率等于 .
问题详情:
已知方程+=1表示的曲线为C,任取a,b∈{1,2,3,4,5},则曲线C表示焦距等于2的椭圆的概率等于 .
【回答】
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【考点】椭圆的简单*质;古典概型及其概率计算公式.
【分析】椭圆的焦距为:2,半焦距为:1,则a,b两个数的差值为1,然后利用古典概型求解即可.
【解答】解:方程+=1表示的曲线为C,任取a,b∈{1,2,3,4,5},曲线C表示焦距等于2的椭圆,可知半焦距为:1,则a,b两个数的差值为1,共有8种情况,
表示曲线的情况共有5×5=25种.
则曲线C表示焦距等于2的椭圆的概率等于.
故*为:.
【点评】本题考查椭圆的简单*质,古典概型的概率的求法,考查转化思想以及计算能力.
知识点:概率
题型:填空题
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