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如图9-5所示,粗细均匀的蜡烛长l0,它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中,它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃,假定蜡烛燃烧时油不流下来,且每分钟烧去蜡烛的长为Δl,则从点燃蜡烛时开始计时,经过__________时间蜡烛熄灭(设蜡烛的密度为ρ,水的密度为ρ1,铁的密度为ρ2)。
【回答】
蜡烛燃烧时,其质量不断减少,其重力也就随之减小,由此蜡烛将自水中不断上浮。当蜡烛燃烧到其上端面恰好与水面相平时,蜡烛将会熄灭。
以S表示蜡烛的截面积,以F1表示铁块所受到的水的浮力,则在最初时,根据阿基米德原理和蜡烛的受力平衡条件可列出方程为:
mg+ρl0Sg=ρ1(l0-h)Sg+F1
设蜡烛被烧去的长度为x时,蜡烛刚好熄灭,此时蜡烛刚好悬浮于水面,仍由其受力平衡条件应有:mg+ρ(l0-x)Sg=ρl(l0-x)Sg+F1
由以上两式相减得:ρxSg=ρ1(x-h)Sg
此时蜡烛的燃烧时间为:
参考*: 。
知识点:八年级下
题型:填空题
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