如图所示,粗细均匀的蜡烛长l1,它底部粘有一质量为m的小铁块.现将它直立于水中,它的上端距水面h.如果将蜡烛点...
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如图所示,粗细均匀的蜡烛长l1,它底部粘有一质量为m的小铁块.现将它直立于水中,它的上端距水面h.如果将蜡烛点燃,假定蜡烛燃烧时油不流下来,且每分钟烧去蜡烛的长为△l,则从点燃蜡烛时开始计时,经 时间蜡烛熄灭(设蜡烛的密度为ρ,水的密度为ρ1,铁的密度为ρ2).
【回答】
【考点】物体的浮沉条件及其应用;阿基米德原理.
【分析】(1)设蜡烛的密度为ρ,水的密度为ρ1,铁的密度为ρ2.铁块受到浮力F,蜡烛截面积S.根据蜡烛刚开始悬浮在水里,进行受力平衡分析然后列出等式①;
(2)蜡烛灭的时候,设蜡烛燃烧长度x,这时蜡烛的长度刚刚在水面,整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力.进行受力平衡分析然后列出等式②;
(3)两式联立求得蜡烛燃烧长度,再根据“每分钟烧去蜡烛的长为△l”,即可求出蜡烛燃烧的时间.
【解答】解:(1)设蜡烛的密度为ρ,水的密度为ρ1,铁的密度为ρ2.铁块受到浮力F,蜡烛截面积S.
蜡烛刚开始悬浮在水里,受力平衡分析:蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力
ρL1Sg+mg=ρ1(L1﹣h)Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
(2)蜡烛灭的时候,设蜡烛燃烧长度x,这时蜡烛的长度刚刚在水面,整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力.
蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力
②ρ(L1﹣x)Sg+mg=ρ1(L1﹣x)Sg+F
①﹣②得x=,蜡烛燃烧的时间t==,
故*为:=.
知识点:物体的浮沉条件及应用
题型:填空题
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