如图(a)所示,A和B表示在真空中两平行金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场,图(b)表示一周期*...
问题详情:
如图(a)所示,A和B表示在真空中两平行金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场,图(b)表示一周期*的交变电压波形,横坐标代表时间t,纵坐标代表电压U,从t=0开始,电压为一给定值U0,经过半个周期,突然变为﹣U0,再过半个周期,又突然变为U0;…如此周期*替变化.将上述交变电压U加在A、B两板上,使开始时A板电势比B板高.在t=0时,在紧靠B板处有一个初速为零的电子(质量为m,电量为q)在电场作用下开始运动,经过时间T(T为电压变化的周期且已知)刚好到达A板.
(1)求两板间的距离d;
(2)在t=时,在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动,则电子经过多长时间打在哪个板上?
(3)在t=时,在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动,则电子经过多长时间打在哪个板上?
【回答】
考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;动能定理的应用.
专题: 带电粒子在电场中的运动专题.
分析: (1)由于前后两个半周期电压大小相等,故电子在极板间的加速大小相等,又初末速度为零,故全程的平均速度相等,则加速阶段和减速度阶段的位移相等,可得极板间的距离.
(2)在t=时,初速为零的电子,先向A做的匀加速,再做的匀减速至速度为零,两段位移相等,之后做反向的匀加速运动直到打到B上,由位移相等可得运动时间.
(3)在t=时,初速为零的电子,先向A做的匀加速运动,再做的匀减速至速度为零,两段位移相等,之后做反向的匀加速运动,运动时间为,之后再做的匀减速至速度为零,可得电子在一个周期内向A运动的位移.
电子到达A板的时间应为:,其中t2满足:.
解答: 解:
(1)由于前后两个半周期电压大小相等,故电子在极板间的加速大小相等,又初末速度为零,故全程的平均速度相等,则加速阶段和减速度阶段的位移相等:
解得:
(2)在t=时,初速为零的电子,由于加速时间小于减速时间,故会打到B板上,经过时间打在B板上.
其中t1满足:
解得:
故:
(3)在t=时,初速为零的电子,经过时间T向A的位移为:
经分析电子到达A板的时间应为:
其中t2满足:
解得:
故:
答:
(1)两板间的距离;
(2)在t=时,在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动,则电子经打在B板上.
(3)在t=时,在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动,则电子经打在A板上.
点评: 本题难在对于电子运动过程的分析,电子的运动决定于电压的周期*变化,要想准确分析运动,必须把握好电压的周期*,图象,受力,运动三者结合才能做好这个题,难题.
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题
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