在平行板电容器A、B两极板加上方波电压UAB,电压周期为T,两极间距为d。如图所示,一电子质量m,电量-e(...
问题详情:
在平行板电容器A、B两极板加上方波电压UAB,电压周期为T,两极间距为d。如图所示,一电子质量m,电量-e(重力不计)自B板附近静止释放。求:
(1)若电子从t=0时刻释放,要使电子打到A板上速度最大,两极间距d应满足什么条件?(2)若两极间距为d,t=0时刻释放的电子经过T时间恰好到达A板,则电子在t=时刻从B板附近释放,电子到达A板需要多少时间?
【回答】
解:(1)由分析得电子从t=0时刻释放,先向A极板做半个周期的加速,速度达到最大,∴ d应满足
∴
∴ 两极板间距d应满足
(2)设电子加速度为,由题意得
又∵时刻释放的电子先做时间的匀加速运动的位移
再做时间的匀减速运动位移也为,
然后反方向做时间的匀加速运动的位移,
继续做反方向的时间的匀减速运动也是,速度减为0,此刻刚好运动一个周期T。
∴ 在1个T内总前进距离为,
∴ 根据运动分析可知,电子应在从时刻开始计时的第三个周期内撞上A极板。
第2T末电子离A板距离为
再经电子离A极板距离为,此时电子速度,
在接下来的减速运动阶段电子一定会撞上A极板,设这段时间为,
有
∴
∴ 总时间 s
答:电子到达A极板需要 s
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题
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