观察下列各式:+3×1+1,+3×2+1,+3×3+1,…(1)猜想①= .②= ,其中n为正整数...
问题详情:
观察下列各式: +3×1+1, +3×2+1, +3×3+1,
…
(1)猜想①= .
②= ,其中n为正整数.
(2)请*②式.
(3)计算: +++…+.
【回答】
解:(1)①由题意可得,
=20152+3×2015+1,
故*为:20152+3×2015+1;
②=n2+3n+1,
故*为:n2+3n+1;
(2)*:∵()2=n4+6n3+11n2+6n+1,
(n2+3n+1)2=n4+6n3+11n2+6n+1,
∴=n2+3n+1;
(3)+++…+
=+…+
=
=
=
=
=
=.
知识点:二次根式的乘除
题型:解答题
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