观察下列各式:,,,…计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=( )A.97×98×99 ...
问题详情:
观察下列各式:
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…
计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=( )
A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×102
【回答】
C【考点】规律型:数字的变化类.
【分析】先根据题中所给的规律,把式子中的1×2,2×3,…99×100,分别展开,整理后即可求解.注意:1×2=×(1×2×3).
【解答】解:根据题意可知
3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)
=3×[×(1×2×3﹣0×1×2)+(2×3×4﹣1×2×3)+(3×4×5﹣2×3×4)+…+(99×100×101﹣98×99×100)]
=1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100
=99×100×101.
故选:C.
【点评】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.
知识点:有理数的乘除法
题型:选择题
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