乘法公式的探究与应用:(1)如图*,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,请你写出*影部分面积是 ...
问题详情:
乘法公式的探究与应用:
(1)如图*,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,请你写出*影部分面积是 (写成两数平方差的形式)
(2)小颖将*影部分裁下来,重新拼成一个长方形,如图乙,则长方形的长是 ,宽是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式).
(3)比较*乙两图*影部分的面积,可以得到公式(两个)
公式1:
公式2:
(4)运用你所得到的公式计算:10.3×9.7.
【回答】
【解答】解:(1)*影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2;
(2)长方形的宽为a﹣b,长为a+b,面积=长×宽=(a+b)(a﹣b);
故*为:a+b,a﹣b,(a+b)(a﹣b);
(3)由(1)、(2)得到,公式1:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
公式2:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
故*为:(a+b)(a﹣b),a2﹣b2=(a+b)(a﹣b);
(4)10.3×9.7=(10+0.3)(10﹣0.3)
=102﹣0.32
=100﹣0.09
=99.91.
知识点:乘法公式
题型:解答题
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