如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是(  ...

问题详情：

如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是(     )

A．a2+2ab+b2=（a+b）2      B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2    D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

【回答】

C【考点】完全平方公式的几何背景．

【分析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积．

【解答】解：∵大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积，

∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，即4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．

故选C．

【点评】考查了完全平方公式的几何背景，能够正确找到大正方形和小正方形的边长是难点．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

知识点：乘法公式

题型：选择题