若直线ax+by=1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心、OA长为半径的圆的面积的最小值是　　　　　　　.

问题详情：

若直线ax+by=1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心、OA长为半径的圆的面积的最小值是　　　　　　　.

【回答】

π

【解析】依题意，由直线ax+by=1过点A(b，a)，得2ab=1ab=，从而OA2=a2+b2≥2ab=1，

所以S=π·OA2≥π，当且仅当a=b=时取等号.

知识点：圆与方程

题型：填空题