已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，若椭圆上存在点，使得，则该离心率的取值范围是（   ）A.       ...

问题详情：

已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，若椭圆上存在点，使得，则该离心率的取值范围是（    ）

A.            B.             C.           D.

【回答】

A

【解析】

由结合椭圆离心率的定义可得，可求得，而a-c≤PF2≤a+c，从而可求得离心率的取值范围．

【详解】解：依题意，得，

，

，不等号两端同除以得，

，

，解得e≥-1，

又，

-1≤e<1．

即

故选：

【点睛】本题考查椭圆的离心率及椭圆的简单几何*质，求得，利用a-c≤PF2≤a+c解决问题是关键，也是难点，属于中档题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题