已知θ是第四象限角,且sin(θ+)=,则tan(θ–)= .
问题详情:
已知θ是第四象限角,且sin(θ+)=,则tan(θ–)= .
【回答】
【分析】
由题求得θ的范围,结合已知求得cos(θ),再由诱导公式求得sin()及cos(),进一步由诱导公式及同角三角函数基本关系式求得tan(θ)的值.
【详解】
解:∵θ是第四象限角,
∴,则,
又sin(θ),
∴cos(θ).
∴cos()=sin(θ),sin()=cos(θ).
则tan(θ)=﹣tan().
故*为.
【点睛】
本题考查两角和与差的正切,考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用,是基础题.
知识点:三角函数
题型:填空题
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