已知函数.（I）求f(x)的最小正周期；（II）求*：当时，．

问题详情：

已知函数.

（I）求f(x)的最小正周期；

（II）求*：当时，．

【回答】

（1）（2）见解析

【解析】

试题分析：（Ⅰ）首先根据两角差的余弦公式化简，再根据辅助角公式化简为，最后根据公式求周期；（Ⅱ）先求的范围再求函数的最小值.

试题解析:（Ⅰ）.

所以的最小正周期.

（Ⅱ）因为，

所以.

所以.

所以当时，.

【名师点睛】本题考查三角函数式的恒等变形及三角函数的图象与*质，属于基础题，要求准确应用两角差的余弦公式和辅助角公式进行变形，化为标准的的形式，借助正弦函数的*质去求函数的周期、最值等，但要注意函数的定义域，求最值时要注意自变量的取值.

知识点：三角函数

题型：解答题