如图,是函数上两点,为一动点,作轴,轴,下列说法正确的是( )①;②;③若,则平分;④若,则A.①③ ...
问题详情:
如图,是函数上两点,为一动点,作轴,轴,下列说法正确的是( )
①;②;③若,则平分;④若,则
A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
【回答】
B
【解析】
①显然AO与BO不一定相等,由此可判断①错误;②延长BP,交x轴于点E,延长AP,交y轴于点F,根据矩形的*质以及反比例函数的*质判断②正确;③过P作PM⊥BO,垂足为M,过P作PN⊥AO,垂足为N,由已知可推导得出PM=PN,继而可判断③正确;④设P(a,b),则B(a,)、A(,b),根据S△BOP=4,可得ab=4,继而可判断④错误.
【详解】①显然AO与BO不一定相等,故△AOP与△BOP不一定全等,故①错误;
②延长BP,交x轴于点E,延长AP,交y轴于点F,
∵AP//x轴,BP//y轴,∴四边形OEPF是矩形,S△EOP=S△FOP,
∵S△BOE=S△AOF=k=6,∴S△AOP=S△BOP,故②正确;
③过P作PM⊥BO,垂足为M,过P作PN⊥AO,垂足为N,
∵S△AOP=OA•PN,S△BOP=BO•PM,S△AOP=S△BOP,AO=BO,
∴PM=PN,∴PO平分∠AOB,即OP为∠AOB的平分线,故③正确;
④设P(a,b),则B(a,)、A(,b),
S△BOP=BP•EO==4,
∴ab=4,
S△ABP=AP•BP==8,
故④错误,
综上,正确的为②③,
故选B.
【点睛】本题考查了反比例函数的综合题,正确添加辅助线、熟知反比例函数k的几何意义是解题的关键.
知识点:反比例函数单元测试
题型:选择题
-
在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 ...
问题详情:在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 C.光照 D.土壤【回答】C知识点:生物圈是最大的生态系统题型:选择题...
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
在恒温、体积为2L的密闭容器中进行反应:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反应物在前20sA物质由3mol降...
问题详情:在恒温、体积为2L的密闭容器中进行反应:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反应物在前20sA物质由3mol降为1.8mol,则前20s的平均反应速度为()A.v(B)=0.03mol/(L•s)B.v(B)=0.045mol/(L•s)C.v(C)=0.03mol/(L•s)D.v(C)=0.06mol/(L•s)【回答】考点:化学反应速率和化学计量数的关系.专题:化学反应速率专...
-
光明在低头的一瞬 ...
问题详情: 光明在低头的一瞬 迟子建 ...
相关文章
- 已知两条直线,与两个平面、,则下列命题中正确的是 ①若,则;②若,则;③若,则;④若,则. A.①③ ...
- 下列变形①若,则;②若,则;③若,则;④若,则;⑤若,则;⑥若,则;其中正确的是
- 如图,与都是等边三角形,,下列结论中,正确的个数是①;②;③;④若,且,则.A.1 ...
- 如图,二次函数()的图象与轴正半轴相交于、两点,与轴相交于点,对称轴为直线,且,则下列结论:①;②;③;④;⑤...
- 下列说法正确的个数为( )①若,则;②,,则;③若,,则;④若,,则.A.1 ...
- 下列说法中,正确的有( )①0是最小的整数;②若,则;③互为相反数的两数之和为零;④数轴上表示两个有理...
- 如图抛物线的图象交轴于和点,交轴负半轴于点,且.下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数有( ) A.1...
- 已知三个互不重合的平面,且,给出下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题个数为( )...
- 给出下列四个命题:①函数的一条对称轴是;②函数的图象关于点(,0)对称;③函数的最小值为;④若 ,则,其中;以...
- 如图,二次函数()的图象与轴交于,两点,与轴交 于点,且.则下列结论:①; ②;③; ④.其中...