任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称...

问题详情：

任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）=．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）=．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）=；  ③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；

④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有　　（填序号）

【回答】

①③　

【考点】59：因式分解的应用．

【分析】根据最佳分解的定义逐条分析四条结论，找出数的因数找出最佳分解，由此即可得出结论．

【解答】解：①5=1×5，F（5）==5，

∴①正确；

②24=1×24=2×12=3×8=4×6，F（24）==，

∴②错误；

③a=1×a=•，F（a）==1，

∴③正确；

④当x=4时，a=x3=64，

∵64=1×64=2×32=4×16=8×8，F（64）==1，

∴④错误．

故*为：①③．

【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是逐条分析四条结论．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出各数的最佳分解是关键．

知识点：因式分解

题型：填空题