一个三角形的三边长分别是xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过10cm,则x的取值范围是( ...
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一个三角形的三边长分别是xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过10cm,则x的取值范围是( )
A.x B.1 C.x D.1
【回答】
D【考点】解一元一次不等式组;三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系得出x+2<x+x+1,根据三角形的周长得出x+x+1+x+2≤10,求出两不等式解集的公共部分即可.
【解答】解:∵三角形的三边长分别是xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过10cm,
∴x+2<x+x+1,x+x+1+x+2≤10,
解得:x>1,x≤,
所以x的取值范围是1<x≤,
故选D.
【点评】本题考查了解一元一次不等式组,三角形三边关系定理,解一元一次不等式的应用,解此题的关键是能根据题意得出两个不等式,难度适中.
知识点:与三角形有关的线段
题型:选择题
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