在数列{an}中，已知an=n2-kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是　　　　.

问题详情：

在数列{an}中，已知an=n2-kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是　　　　.

【回答】

(-∞，3)

【解析】因为在数列{an}中，an=n2-kn(n∈N*)，且{an}单调递增，所以an+1-an>0对于n∈N*恒成立，即(n+1)2-k(n+1)-(n2-kn)=2n+1-k>0对于n∈N*恒成立，所以k<2n+1对于n∈N*恒成立，即k<3.

知识点：数列

题型：填空题