已知椭圆和点、,若椭圆的某弦的中点在线段AB上,且此弦所在直线的斜率为k,则k的取值范围为( )A. ...
问题详情:
已知椭圆和点、,若椭圆的某弦的中点在线段AB上,且此弦所在直线的斜率为k,则k的取值范围为( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【分析】
由题意设出椭圆的某弦的两个端点分别为P(x1,y1),Q(x2,y2),中点为M(x0,y0),把P、Q的坐标代入椭圆方程,作差得到PQ的斜率与AB中点坐标的关系得*.
【详解】
设椭圆的某弦的两个端点分别为P(x1,y1),Q(x2,y2),中点为M(x0,y0),
则,,
两式作差可得:,
即,
由题意可知,y0≤1,
∴k(y0≤1),则k∈[﹣4,﹣2].
故选B.
【点睛】
本题考查椭圆的简单*质,训练了“中点弦”问题的求解方法,属于中档题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
-
我们每天都生活在阳光不断变化的物质世界里。下列变化一定属于化学变化的是( )A.用干*做制冷剂进行人工降雨B...
问题详情:我们每天都生活在阳光不断变化的物质世界里。下列变化一定属于化学变化的是( )A.用干*做制冷剂进行人工降雨B.久置在空气中的澄清石灰水表面产生一层白膜C.伴随有发光、放热现象的变化D.*【回答】B知识点:各地中考题型:选择题...
-
以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B...
问题详情:以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B.巴西和匈牙利C.澳大利亚和美国 D.韩国和新加坡【回答】B知识点:人口与地理环境...
-
如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) ...
问题详情:如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) A.将减速下滑 B.将加速下滑 ...
-
对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一...
问题详情:对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分) A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变 B.若气体的内能不变,其状态也一定不变 C.若气体的...
相关文章
- 已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于、两点,且线段的中点为,则直线的斜率为( )A. B...
- 已知椭圆()和圆:,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为,.若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范围是A...
- 已知直线与椭圆相交于两点,且线段的中点在直线上,则此椭圆的离心率为( )A. B. ...
- 椭圆左、右顶点分别为在上且直线斜率的取值范围是 ,则直线斜率的取值范围是 (A) (B) (C...
- 已知点在椭圆:上,椭圆的焦距为2.(1)求椭圆的方程;(2)斜率为定值k的直线与椭圆交于A、B两点,且满足的值...
- 已知椭圆为椭圆的左.右焦点,是椭圆上任一点,若的取值范围为,则椭圆方程为( )A. B. C. ...
- 若椭圆的弦被点平分,则此弦所在直线的斜率为
- 已知椭圆的两个焦点分别为,若椭圆上不存在点,使得是钝角,则椭圆离心率的取值范围是( )A. B. ...
- 已知椭圆的一个焦点为,若椭圆上存在点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点,则该椭圆的离心率为 ...
- 设椭圆与函数的图象相交于两点,点为椭圆上异于的动点,若直线的斜率取值范围是,则直线的斜率取值范围是( )A....