同学们,我们很熟悉这样的算式:1+2+3+…+n=n(n+1),其实,数学不仅非常美妙,而且魅力无穷。请你欣...
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同学们,我们很熟悉这样的算式:1+2+3+…+n=n(n+1),其实,数学不仅非常美妙,而且魅力无穷。请你欣赏下列一组等式:w
①1×2=×1×2×3
②1×2+2×3= ×2×3×4
③1×2+2×3+3×4=×3×4×5
④1×2+2×3+3×4+4×5=×4×5×6
⑤……
七年级数学试题(共6页)第5页
(1)写出第⑤个等式:
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6= ;
(2)根据上述规律,写出第n个等式:
1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ;
(3)观察比较,并大胆猜想:
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n×(n+1)×(n+2)
= ;
(4)根据(2)的规律计算10×11+11×12+…+98×99(写出计算过程).
【回答】
(1)×5×6×7 ;
(2)n(n+1)(n+2) ;
(3) n(n+1)(n+2)(n+3) ;
(4)10×11+11×12+…+98×99=×98×99×100 - ×9×10×11
=323070
知识点:有理数的乘除法
题型:解答题
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