△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若<cosA,则△ABC为( )A.钝角三角形 B....
问题详情:
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若<cosA,则△ABC为( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形
【回答】
A:依题意得<cosA,sinC<sinBcosA,∴sin(A+B)<sinBcosA,即sinBcosA+cosBsinA-sinBcosA<0,得cosBsinA<0.又sinA>0,于是有cosB<0,B为钝角,△ABC是钝角三角形.故选A.
知识点:三角恒等变换
题型:选择题
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