在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=1,B=45°,cosA=,则b等于( )A. ...
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=1,B=45°,cosA=,则b等于( )
A. B. C. D.
【回答】
C【考点】余弦定理.
【专题】解三角形.
【分析】利用同角三角函数基本关系式可得sinA,进而可得cosC=﹣cos(A+B)=﹣(cosAcosB﹣sinAsinB),再利用正弦定理即可得出.
【解答】解:∵cosA=,A∈(0°,180°).
∴=,
cosC=﹣cos(A+B)=﹣(cosAcosB﹣sinAsinB)=﹣=.
∴sinC==.
由正弦定理可得:,
∴==.
故选:C.
【点评】本题考查了同角三角函数基本关系式、正弦定理、两角和差的余弦公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
知识点:解三角形
题型:选择题
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