在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a=b”是“acosB=bcosA”的( )A.充分...
问题详情:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a=b”是“acosB=bcosA”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【回答】
C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】acosB=bcosA⇔sinAcosB=sinBcosA⇔tanA=tanB⇔A=B,即可判断出结论.
【解答】解:acosB=bcosA⇔sinAcosB=sinBcosA,A,B∈(0,π),则A,B,⇔tanA=tanB⇔A=B⇔a=b,
故选:C.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题
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