△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求A;(2)若,*:△ABC是直角三角形.
问题详情:
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)求A;
(2)若,*:△ABC是直角三角形.
【回答】
(1);(2)*见解析
【分析】
(1)根据诱导公式和同角三角函数平方关系,可化为,即可解出;
(2)根据余弦定理可得,将代入可找到关系,
再根据勾股定理或正弦定理即可*出.
【详解】
(1)因为,所以,
即,
解得,又,
所以;
(2)因为,所以,
即①,
又②, 将②代入①得,,
即,而,解得,
所以,
故,
即是直角三角形.
【点睛】
本题主要考查诱导公式和平方关系的应用,利用勾股定理或正弦定理,余弦定理判断三角形的形状,属于基础题.
知识点:三角函数
题型:解答题
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