文语站已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为，若有成立.（1）求A的大小；（2）若，，求三角形ABC的...
问题详情：
已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为
，若有
成立.
（1）求A的大小；
（2）若
，
，求三角形ABC的面积.
【回答】
【*】（1）
，（2）
.
【解析】
试题分析：（1）利用正弦定理边化角的功能，化
为
，结合
可得关于角A的余弦值，从而求出角A；（2）由条件
，
，结合余弦定理，求得
的值，再结合上题中求得的角A，利用
公式求得面积.要注意此小题中常考查
与
的关系：
.
试题解析：（1）∵
，由正弦定理可知
①，而在三角形中有：
②，由①、②可化简得：
，在三角形中
，故得
，又
，所以
.
（2）由余弦定理
，得
，即：
，∴
.故得：
.
考点：正弦定理，余弦定理，三角形两边一夹角的面积公式，化归与转化的数学思想.
知识点：解三角形
题型：解答题
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