在同一坐标系中,若正比例函数与反比例函数的图象没有交点,则与的关系,下面四种表述①;②或;③;④.正确的有( ...
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在同一坐标系中,若正比例函数与反比例函数的图象没有交点,则与的关系,下面四种表述①;②或;③;④.正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【回答】
B
【解析】
根据题意得出k1和k2异号,再分别判断各项即可.
【详解】
解:∵同一坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象没有交点,
若k1>0,则正比例函数经过一、三象限,从而反比例函数经过二、四象限,
则k2<0,
若k1<0,则正比例函数经过二、四象限,从而反比例函数经过一、三象限,
则k2>0,
综上:k1和k2异号,
①∵k1和k2的绝对值的大小未知,故不一定成立,故①错误;
②或,故②正确;
③,故③正确;
④∵k1和k2异号,则,故④正确;
故正确的有3个,
故选B.
【点睛】
本题考查了一次函数和反比例函数的图像,绝对值的意义,解题的关键是得到k1和k2异号.
知识点:反比例函数
题型:选择题
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