如图，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，则EF的长为（　　）A．...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，则EF的长为（　　）

A．5       B．6       C．3       D．4

【回答】

A

【分析】由平行线的*质得出∠A=∠1=50°，得出∠C=90°，设CF=x，则EF=x+1，根据勾股定理得出方程，解方程求出x，即可得出EF的长．

【解答】解：∵EF∥AB，

∴∠A=∠1=50°，

∴∠A+∠B=50°+40°=90°，

∴∠C=90°，

设CF=x，则EF=x+1，

根据勾股定理得：CE2+CF2=EF2，

即32+x2=（x+1）2，

解得：x=4，

∴EF=4+1=5，

故选：A．

【点评】本题考查了平行线的*质、直角三角形的判定、勾股定理；熟练掌握平行线的*质，并能进行推理论*与计算是解决问题的关键．

知识点：勾股定理

题型：选择题