(湖北省襄阳市第五中学2017高三下第三次适应*考试)如图所示,光滑导体轨道PMN和P'M'N'是两个完全一样...
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(湖北省襄阳市第五中学2017高三下第三次适应*考试)
如图所示,光滑导体轨道PMN和P'M'N'是两个完全一样轨道,是由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成,圆弧轨道与水平轨道在M和M'点相切,两轨道并列平行放置,MN和M'N'位于同一水平面上,两轨道之间的距离为L,PP'之间有一个阻值为R的电阻,开关S是一个感应开关(开始时开关是断开的),矩形区域MNN'M'内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场,水平轨道MN离水平地面的高度为h.金属棒a和b质量均为m、电阻均为R.在水平轨道某位置放上金属棒b,静止不动,a棒从圆弧顶端PP'静止释放后,沿圆弧轨道下滑,若两导体棒在运动中始终不接触,当两棒的速度稳定时,两棒距离.两棒速度稳定之后,再经过一段时间,b棒离开轨道做平抛运动,在b棒离开轨道瞬间,开关S闭合.不计一切摩擦和导轨电阻,已知重力加速度为g.求:
(1)两棒速度稳定时,两棒的速度分别是多少?
(2)两棒落到地面后的距离是多少?
(3)整个过程中,两棒产生的焦耳热分别是多少?
【回答】
(1)(2)(3)
a棒向b棒运动时,两棒和导轨构成的回路面积变小,磁通量变小,产生感应电流。a棒受到与其运动方向相反的安培力而做减速运动,b棒则在安培力的作用下向右做加速运动。只要a棒的速度大于b棒的速度,回路总有感应电流,a棒继续减速,b棒继续加速,直到两棒速度相同后,回路面积保持不变,不产生感应电流,两棒以相同的速度做匀速运动。
从a棒进入水平轨道开始到两棒达到相同速度的过程中,两棒在水平方向受到的安培力总是大小相等,方向相反,所以两棒的总动量守恒。
由动量守恒定律得:
解得两棒以相同的速度做匀速运动的速度
(3)b棒离开轨道前,两棒通过的电流大小总是相等,两棒产生的焦耳热相等
由能量守恒定律可知:
解得:
b棒离开轨道后,a棒与电阻R通过的电流大小总是相等,两都产生的焦耳热相等
由能量守恒定律可知:
解得:
所以整个过程中,a棒产生的焦耳热。
知识点:电磁感应单元测试
题型:计算题
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