（16分）如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ＝370，让两个小球分别从顶点A...

问题详情：

（16分）如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ＝370，让两个小球分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t1,另一个球竖直自由下落经过B到达C，所用的时间为t2,在转弯的B处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计。问：（1）通过计算论*，t1：t2的值；（2）如果在AB中点处和BC中点处架设如图的同样的光滑细玻璃管，让小球从A静止开始运动，依次通过D、E、F后到达C点，用时t3，定*说明t3和t1、t2的大小关系。

【回答】

（16分）解：（1）设三边分别为3a、4a、5a

       由AC滑下有

               （1分）

                        （ 1分）

                         （ 2分）ks**5u

       沿ABC滑下AB段有，（1分）（1分）

       （1分）

       沿水平BC段有 （1分）

       （1分）ks**5u

       故可知两球同时释放，同时到达C点。（1分）

（2）若球沿ADEF到C，则可判断小球在竖直管中运动的时间是相同的

       沿DE运动时其速度比在BC中运动要小，故在水平管中运动时间延长

       沿ABC管的时间比沿ADEFC的时间要短一些，故（5分）

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题