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函数y=x+(x<0)有(  ) A.最大值是2B.最小值是2C.最大值是﹣2D.最小值是2

习题库1.53W

问题详情:

函数y=x+函数y=x+(x<0)有(  ) A.最大值是2B.最小值是2C.最大值是﹣2D.最小值是2(x<0)有(  )

A.

最大值是2

B.

最小值是2

C.

最大值是﹣2

D.

最小值是2

【回答】

考点:

基本不等式在最值问题中的应用;函数单调*的*质.

专题:

不等式的解法及应用.

分析:

由x<0,可得﹣x>0,利用基本不等式可得函数y=x+(x<0)有(  ) A.最大值是2B.最小值是2C.最大值是﹣2D.最小值是2 第2张函数y=x+(x<0)有(  ) A.最大值是2B.最小值是2C.最大值是﹣2D.最小值是2 第3张=2,从而可得结论.

解答:

解:∵x<0,∴﹣x>0

函数y=x+(x<0)有(  ) A.最大值是2B.最小值是2C.最大值是﹣2D.最小值是2 第4张函数y=x+(x<0)有(  ) A.最大值是2B.最小值是2C.最大值是﹣2D.最小值是2 第5张=2

当且仅当函数y=x+(x<0)有(  ) A.最大值是2B.最小值是2C.最大值是﹣2D.最小值是2 第6张,即x=﹣1时,取等号

∴x=﹣1时,函数y=x+函数y=x+(x<0)有(  ) A.最大值是2B.最小值是2C.最大值是﹣2D.最小值是2 第7张有最大值﹣2

故选C.

点评:

本题考查基本不等式的运用,考查学生的计算能力,正确运用基本不等式是关键.

知识点:基本初等函数I

题型:选择题