某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( )A. B.1 C. D.
问题详情:
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( )
A. B.1 C. D.
【回答】
A【考点】由三视图求面积、体积.
【专题】计算题;空间位置关系与距离.
【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体是直三棱锥,根据图中的数据,求出该三棱锥的4个面的面积,得出面积最大的三角形的面积.
【解答】解:根据几何体的三视图,得;
该几何体是如图所示的直三棱锥,
且侧棱PA⊥底面ABC,
PA=1,AC=2,点B到AC的距离为1;
∴底面△ABC的面积为S1=×2×1=1,
侧面△PAB的面积为S2=××1=,
侧面△PAC的面积为S3=×2×1=1,
在侧面△PBC中,BC=,PB==,PC==,
∴△PBC是Rt△,
∴△PBC的面积为S4=××=;
∴三棱锥P﹣ABC的所有面中,面积最大的是△PBC,为.
故选:A.
【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题,也考查了空间中的位置关系与距离的计算问题,是基础题目.
知识点:空间几何体
题型:选择题
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