某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A．                B．         ...

问题详情：

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（  ）

A．                 B．                 C．               D．5

【回答】

C

【分析】

根据三视图还原几何体，可得该棱锥4个面中有2个为直角三角形，2个面是等腰三角形，利用三视图中的数据即可得结果.

【详解】

该几何体是棱长分别为 的长方体中的三棱锥： ，

其中： ，

该几何体的表面积为： .

故选C.

【点睛】

本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.

知识点：空间几何体

题型：选择题