如图，将△ABC沿着过AP中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次*作，折痕DE到BC的距离记...

问题详情：

如图，将△ABC沿着过AP中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次*作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次*作，折痕D1E1到BC的距离记为h2，按上述方法不断*作下去…经过第2018次*作后得到的折痕D2017E2017到BC的距离记为h2018，若h1＝1，则h2018的值为（　　）

A．2﹣       B．     C．1﹣       D．2﹣

【回答】

A．解：连接AA1．

由折叠的*质可得：AA1⊥DE，DA＝DA1，

又∵D是AB中点，

∴DA＝DB，

∴DB＝DA1，

∴∠BA1D＝∠B，

∴∠ADA1＝2∠B，

又∵∠ADA1＝2∠ADE，

∴∠ADE＝∠B，

∴DE∥BC，

∴AA1⊥BC，

∴AA1＝2，

∴h1＝2﹣1＝1，

同理，h2＝2﹣，h3＝2﹣×＝2﹣

…

∴经过第n次*作后得到的折痕Dn﹣1En﹣1到BC的距离hn＝2﹣．

∴h2018＝2﹣，

知识点：等腰三角形

题型：选择题