如图,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC=10,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,求线...
问题详情:
如图,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC=10,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,求线段BN的长.
【回答】
【分析】如图,首先求出BD的长,根据勾股定理列出关于线段AN的方程,问题即可解决.
【解答】解:∵在△ABC中,AB=8,BC=6,AC=10,
∴AB2+BC2=AC2,
∴∠B=90°.
∵点D为BC的中点,
∴BD=CD=6;
由题意知:AN=DN(设为x),
则BN=8﹣x;
由勾股定理得:
x2=(8﹣x)2+32,
解得:x=,
∴BN=8﹣=,
即BN的长为.
【点评】主要考查了翻折变换及其*质的应用问题;解题的关键是根据翻折变换的*质结合其它有关定理来灵活分析、判断、推理或解答.
知识点:勾股定理
题型:解答题
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