.不等式在[﹣1,1]上恒成立,]则a的取值范围是
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.不等式在[﹣1,1]上恒成立,]则a的取值范围是
【回答】
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考点: 不等式的综合;直线与圆的位置关系.
专题: 计算题;数形结合.
分析: 本题只要根据条件分别作函数和y=x+a的图象,利用数形结合即可解决.
解答: 解:分别作函数和y=x+a的图象如右
前者是以原点为圆心的单位圆的上半部分,后者是斜率为1的直线.
不等式的解即半圆在直线的下方的点的横坐标;
不等式恒成立即半圆都在直线的下方
由图可见,只需直线在与圆相切的位置的上方,即
则a的取值范围是
点评: 本题考查直线与圆的位置关系以及不等式的应用,主要利用数形结合思想解此类恒成立问题,属于基础题.
知识点:不等式
题型:填空题
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