如图,已知∠ACB=90°,BD=BC,AE=AC,则∠DCE= 度.
问题详情:
如图,已知∠ACB=90°,BD=BC,AE=AC,则∠DCE= 度.
【回答】
45 度.
【分析】根据此题的条件,找出等腰三角形,找出相等的边与角度,设出未知量,找出满足条件的方程.
【解答】解:∵BD=BC,AE=AC,
∴设∠AEC=∠ACE=x°,∠BDC=∠BCD=y°,
∴∠A=180°﹣2x°,∠B=180°﹣2y°,
∵∠ACB+∠A+∠B=180°,
∴90+(180﹣2x)+(180﹣2y)=180,
∴x+y=135,
∴∠DCE=180﹣(∠AEC+∠BDC)=180﹣(x+y)=45°.
知识点:与三角形有关的角
题型:填空题
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