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问题详情：
已知m，n∈N*，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展开式中x的系数为19，求x2的系数的最小值及此时展开式中x7的系数．
【回答】
[解] 由题设知m＋n＝19，又m，n∈N*，
所以1≤m≤18.
x2的系数为C
＋C
＝
(m2－m)＋
(n2－n)＝m2－19m＋171.
所以当m＝9或10时，x2的系数的最小值为81，
此时x7的系数为C
＋C
＝156.
知识点：计数原理
题型：解答题
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