如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,...
问题详情:
如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为___________.
【回答】
15
【分析】
P点关于OB的对称是点P1,P点关于OA的对称点P2,由轴对称的*质则有PM=P1M,PN=P2N,继而根据三角形周长公式进行求解即可.
【详解】
∵P点关于OA的对称是点P1,P点关于OB的对称点P2,
∴OB垂直平分P P1,OA垂直平分P P2,
∴PM=P1M,PN=P2N,
∴△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15,
故*为:15.
【点睛】
本题考查轴对称的*质.对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等.
知识点:课题学习 最短路径问题
题型:填空题
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