如图,为迎宾路高架桥的部分路段示意图,水平路面AB=200m、斜坡BC=120m、坡高CD=6m。搭载乘客后总...
问题详情:
如图,为迎宾路高架桥的部分路段示意图,水平路面AB=200m、斜坡BC=120m、坡高CD=6m。搭载乘客后总重为G=1.5×105N的公交车,轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2.当它以恒定功率P1匀速通过AB段时,用时t1=20s;以恒定功率P2匀速通过BC段时,用时t2=16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题:
(1)求出公交车静止在水平地面时对地面的压强,以及通过BC段时的速度。
(2)公交车通过AB段时,牵引力的功率P1是多少瓦特?
(3)公交车通过BC段时,牵引力的大小为多少牛顿?
【回答】
(1)公交车静止在水平地面时对地面的压强为3.75×105Pa;通过BC段时的速度为7.5m/s;
(2)公交车通过AB段时,牵引力的功率P为1.5×104W;
(3)公交车通过BC段时,牵引力的大小为9×103N。
【解析】(1)公交车静止在水平地面时对地面的压力F=G=1.5×105N,已知轮胎与水平路面总接触面积S=0.4m2。
公交车静止在水平地面时对地面的压强:
p===3.75×105Pa;
BC段时的速度vBC===7.5m/s;
(2)AB段时的速度vAB===10m/s;
公交车在AB段行驶时受到的阻力f=0.01G=0.01×1.5×105N=1.5×103N,
因为匀速行驶,所以牵引力F1=F2=f=1.5×103N,
则牵引力F1的功率:
P1===F1vAB=1.5×103N×10m/s=1.5×104W;
牵引力F2的功率:P2===F2vBC=1.5×103N×7.5m/s=1.125×104W;
(3)由题知,公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等,
公交车通过BC段时,克服阻力做的额外功:
W额外=fSBC=1.5×103N×120m=1.8×105J;
克服重力做的有用功:
W有用=GhCD=1.5×105N×6m=9×105J;
公交车通过BC段时牵引力做的功:
WBC=W有用+W额外=9×105J+1.8×105J=1.08×106J。
由W=Fs可得,
牵引力F===9×103N;
知识点:功率
题型:计算题
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