试比较3-与(n为正整数)的大小,并予以*.
问题详情:
试比较3-与(n为正整数)的大小,并予以*.
【回答】
*:3--=,
于是确定3-与的大小关系等价于比较2n与2n+1的大小.
由2<2×1+1,22<2×2+1,23>2×3+1,24>2×4+1,25>2×5+1,…
可猜想当n≥3时,2n>2n+1,
*如下:
ⅰ当n=3时,由上可知显然成立.
ⅱ假设当n=k时,2k>2k+1成立.
那么,当n=k+1时,
2k+1=2×2k>2(2k+1)=4k+2=2(k+1)+1+(2k-1)>2(k+1)+1,
所以当n=k+1时猜想也成立,
综合ⅰ和ⅱ,对一切n≥3的正整数,都有2n>2n+1.
所以当n=1,2时,3-<;
当n≥3时,3->(n为正整数).
知识点:推理与*
题型:解答题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 已知|a+1|与|2a+b|互为相反数,试求整式3(a﹣b)﹣5(a﹣b)2+3(a+b)+(a﹣b)2﹣7(...
- 下列比较大小的式子中,正确的是( )A.﹣6>﹣(+5) B.(﹣1)2<(﹣1)3 C.|+2|>...
- 已知函数是定义在R上的增函数(I)若,试比较与的大小,并说明理由;(II)若对任意的xR,不等式恒成立求实数...
- 已知数列的各项均为正数,,为自然对数的底数.(Ⅰ)求函数的单调区间,并比较与的大小;(Ⅱ)计算,,,由此推测计...
- 下面有理数比较大小,正确的是( )A.0<﹣2 B.﹣5<3 C.﹣2<﹣3 ...
- 已知函数的最大值().(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若(,),试比较与的大小.
- 设函数,已知和为的极值点.(1)求和的值.(2)设试比较与的大小.
- (1)问题:你能比较和的大小吗?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即比较和的大小(是正整数),然后我们从...
- 下列各组有理数的大小比较中,错误的是( )A.﹣(﹣) B.﹣(﹣3) C.﹣(+4)<+(+4)...
- 设数列是等差数列,数列是各项都为正数的等比数列,且.(1)求数列,的通项公式;(2)设,,,试比较与的大小.