(1)问题:你能比较和的大小吗?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即比较和的大小(是正整数),然后我们从...
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(1)问题:你能比较和的大小吗?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即比较和的大小(是正整数),然后我们从分析,,,…这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
通过计算,比较下列各组数的大小(在横线上填写“>”、“<”、“=”号):
,,,,,…
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出和的大小关系是什么?
(3)根据上面的归纳猜想,尝试比较和的大小.
【回答】
(1)<,<,>,>,>;(2)当时,<,当≥3时,>;(3)>.
【解析】
试题分析:仔细分析所给各组数的大小即可得到规律,再应用这个规律解题即可.
(1),,,,;
(2)当时,<,当≥3时,>;
(3)>.
考点:找规律-数字的
变化
点评:解答找规律的题目要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于找到“<”、“>”的临界点.
知识点:有理数
题型:解答题
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