一个人每天开车上班,从他家到上班的地方有6个十字路口.假设他在各十字路口遇到红灯的事件相互*,并且概率都是....
问题详情:
一个人每天开车上班,从他家到上班的地方有6个十字路口.假设他在各十字路口遇到红灯的事件相互*,并且概率都是.假设他只在遇到红灯或到达上班地点时才停车.
(1)设X为这人首次停车前经过的路口数,求X的分布列;
(2)设Y为这人途中遇到红灯的次数,求Y的期望和方差;
(3)求这人首次遇到红灯前已经过两个十字路口的概率.
【回答】
见解析
【解析】(1)X的取值为0,1,2,3,4,5,6,
P(X=0)=,P(X=1)=×=,P(X=2)=×=,P(X=3)=×=,
P(X=4)=×=,P(X=5)=×=,P(X=6)==.
∴X的分布列如下
(2)由题意知:Y~B,∴E(Y)=np=6×=2,D(Y)=np(1-p)=6××=.
(3)由(1)知P(X=2)=×=.
知识点:统计
题型:解答题
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