同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为
问题详情:
同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_____.
【回答】
【解析】
先画出同一个圆的内接正方形和内接正三角形,设⊙O的半径为R,求出正方形的边心距和正三角形的边心距,再求出比值即可.
【详解】
设⊙O的半径为r,⊙O的内接正方形ABCD,如图,
过O作OQ⊥BC于Q,连接OB、OC,即OQ为正方形ABCD的边心距,
∵四边形BACD是正方形,⊙O是正方形ABCD的外接圆,
∴O为正方形ABCD的中心,
∴∠BOC=90°,
∵OQ⊥BC,OB=CO,
∴QC=BQ,∠COQ=∠BOQ=45°,
∴OQ=OC×cos45°=R;
设⊙O的内接正△EFG,如图,
过O作OH⊥FG于H,连接OG,即OH为正△EFG的边心距,
∵正△EFG是⊙O的外接圆,
∴∠OGF=∠EGF=30°,
∴OH=OG×sin30°=R,
∴OQ:OH=(R):(R)=:1,
故*为:1.
【点睛】
本题考查了正多边形与圆、解直角三角形,等边三角形的*质、正方形的*质等知识点,能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键.
知识点:正多边形和圆
题型:填空题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 如图,正三角形的边长为12cm,剪去三个角后成为一个正六边形,则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 ...
- 若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3,r4,r6,则r3:r4:r6等于( )A....
- 已知圆内接正三角形的面积为,则该圆的内接正六边形的边心距是( )A.2 B.1 ...
- 下列命题是假命题的是( )A.三角形两边的和大于第三边B.正六边形的每个中心角都等于C.半径为的圆内接正方形...
- 半径为2的圆内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距之比为 .
- 如图,分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,...
- 下列说法:①三点确定一个圆;②三角形有且只有一个外接圆;③三角形的外心到三角形三边的距离相等.其中正确的是 ...
- 下列圆的内接正多边中,一条边所对的圆心角最大的图形是( )A、正三角形 B、正方形 C、...
- 以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )A. B. C...
- 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是(A)A. ...