如图所示,弯成四分之三圆弧的细杆竖直固定在天花板上的点,细杆上的两点与圆心在同一水平线上,圆弧半径为0.8m。...
问题详情:
如图所示,弯成四分之三圆弧的细杆竖直固定在天花板上的点,细杆上的两点与圆心在同一水平线上,圆弧半径为0.8m。质量为0.1kg的有孔小球(可视为质点)穿在圆弧细杆上,小球通过轻质细绳与质量也为0.1kg小球相连,细绳绕过固定在处的轻质小定滑轮。将小球由圆弧细杆上某处由静止释放,则小球沿圆弧杆下滑,同时带动小球运动,当小球下滑到点时其速度为4m/s,此时细绳与水平方向的夹角为37°,已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,cos16°=0.96.问:
(1)小球下滑到点时,若细绳的张力,则圆弧杆对小球的*力是多大?
(2)小球下滑到点时,小球的速度是多大?方向向哪?
(3)如果最初释放小球的某处恰好是点,请通过计算判断圆弧杆段是否光滑。
【回答】
(1)FN=(2.96-0.8x)N;(2)2.4m/s,竖直向下;(3) 光滑
【详解】
(1)当球A运动到D点时,设圆弧杆对小球A的*力为FN,由牛顿第二定律有
解得
FN=(2.96-0.8x)N
(2)小球A在D点时,小球B的速度
方向竖直向下。
(3)由几何关系有
若圆弧杆不光滑,则在小球A从P点滑到D点的过程中,必有摩擦力对小球A做功。设摩擦力对小球A做功为Wf,对A、B两小球由功能关系得
代入数据解得
Wf=0
所以圆弧杆PD段是光滑的。
知识点:机械能守恒定律
题型:解答题
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